Родился в Ленинграде в 1966 г. В 1989 г. окончил Балтийский государственный технический университет «Военмех» по специальности «Обработка радиосигналов и радиоэлектронные устройства». Получил степень магистра управления в области бизнеса (Executive MBA) по специальности General Management в Стокгольмской школе экономики (Stockholm School of Economics).

Более десяти лет Антон занимал руководящие должности в международной компании «Эктако» (разработчик и производитель электронных словарей и переводчиков). На посту вице-президента по исследованиям и разработкам в 1998-2002 гг. создал R&D Центр "Эктако" в Санкт-Петербурге для создания новых продуктов компании. За короткое время Центр стал источником технической компетенции для всех отделений компании в 15 странах мира.

В 2002 г. организовал интернет-подразделение компании Ectaco Internet Division, которая специализировалась на продвижении и сбыте продукции компании в интернете. В новой структуре Антон обеспечил присутствие компании в интернет-пространстве в 18 странах мира, внедрил новую маркетинговую стратегию для компании с переходом на прямые продажи, добился многократного роста онлайн-продаж во всех регионах присутствия.

В 2006 г. Антон Епифанов возглавил группу компаний «Левенгук». Используя опыт запуска проектов и вывода их на высокий уровень эффективности и прибыли, Антон разработал концептуально новый для рынка оптической техники маркетинговый подход, организовал разработку продукции в условиях ограниченного бюджета и собрал сильнейшую команду на рынке. В настоящий момент он продолжает руководить "Левенгук", реализуя проекты по международной экспансии компании и созданию корпоративной структуры для НИОКР в области оптической техники.