Родился в Ленинграде в 1973 г. Окончил Санкт-Петербургский технический университет по специальности «Автоматика и управление в технических системах» в 1996 г. С 2011 г. проходит обучение по программе Executive MBA в Высшей Школе Менеджмента СПбГУ.

C 1996 по 1999 г. работал в компании Coca-Cola. В 2000–2001 годах был руководителем интернет-подразделения международной компании «Эктако» (разработчик и производитель электронных словарей и переводчиков). Далее строил карьеру в компании Indesit, где на протяжении 6 лет возглавлял представительство компании сначала в Средней Азии, а впоследствии – по Северо-Западу РФ и Белоруссии.

С 2010 по 2013 г. Андрей являлся генеральным директором ООО «Батис» (сеть магазинов бытовой техники и электроники «Телемакс»). В феврале 2013 г. Андрей Зубков занял пост операционного директора формата «Дискаунтер» (сеть «Пятёрочка») Северо-Западного филиала X5 Retail Group N.V. C сентября 2014 года Андрей Зубков возглавляет марципановую фабрику «Ацтек».

Андрей сотрудничает с ОАО «Левенгук» с 2007 г.: участвовал в становлении молодой компании, поддерживая ее и привнося свой опыт работы на потребительском рынке сложных технических товаров, а также опыт в построении розничных сетей. С 2012 г. Андрей Зубков является председателем совета директоров ОАО «Левенгук».